２９日に投開票される自民党総裁選に立候補した河野太郎行政改革担当相（５８）、岸田文雄前政調会長（６４）、高市早苗前総務相（６０）、野田聖子幹事長代行（６１）の４氏が１８日、都内で開かれた日本記者クラブ主催の公開討論会で論戦を繰り広げた。史上初めて複数の女性が出馬する中、高市氏と野田氏は女性に関する政策で“意気投合”する場面もあった。
新型コロナ対策や経済政策などさまざまな視点から各候補が激論を交わした公開討論会で、２人の女性候補が意を同じにする場面があった。
先に質問を投げかけたのは野田氏。討論相手を指名する際「質問というより、高市さんと共有し合いたい部分がある」と切り出した。自身の不妊治療に触れ「私たち女性は永田町では弱者だ」と訴え、「いろんな女性ならではの背負いもありながら、２人はここまでたどり着けたのかなと思う」と高市氏を“同志”としてみて発言。その上で、党内の多様性への取り組みを問い掛けた。
高市氏は「女性は年を重ねることで体調が変わってくるが、職場で男性に理解していただけない。つらいことだ」と返答。自身が関節リウマチに苦しんだ経験を語り、女性総合診療科を増やすべきだと提案した。
その後、今度は高市氏が野田氏を指名し、「野田候補にぜひ応援していただきたい政策があります」とベビーシッターや家政士の国家資格化について質問。「どうしても進めたい政策です」と強調した。
これに対し野田氏は、自らのベビーシッターのアルバイト経験を振り返った上で「ガチガチに資格（が必要）となると、柔軟性がなくなってしまう」と反論。同時に「値段を下げることが大事かな、と思う」と提案し、ジェンダー平等に向けた重要な政策であることには理解を示した。
皇位継承問題や選択的夫婦別姓に関しては対立する両氏だが、女性政策が総裁選で話題に上るのは、複数の女性候補が立候補したことが大きい。野田氏は高市氏に「共に頑張って戦おう」と呼び掛けた。