自民党の斎藤健・前経済産業相は３日のフジテレビの番組で、自民、公明両党が衆参両院で少数与党となったことを踏まえ、「新しい総裁のもとで新しい連立を追求することが日本のためにベストではないか」と述べ、野党の一部を取り込んだ新たな連立政権を作るべきだとの考えを示した。
斎藤氏は参院選について、「自公は壊滅的な敗北をした。このまま行けば次の衆院選も敗れる」と危機感を示し、多数を確保した安定政権を作る必要性を強調した。「今の首相のもとでは野党は協力できないと言っている」とも語り、石破首相（自民総裁）は退陣すべきだとの認識も示した。
昨年の総裁選で出馬を模索した斎藤氏は、今後、総裁選になった場合の対応に関し「今のところ（出馬は）ないが、局面次第で色んなことがあり得る」と述べた。